Resolver 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 80 á potencia de 2 e obtén 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcula 82 á potencia de 2 e obtén 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resta 6724 en ambos lados.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Resta 6724 de 6400 para obter -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Considera -324+x^{2}. Reescribe -324+x^{2} como x^{2}-18^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-18=0 e x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 80 á potencia de 2 e obtén 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcula 82 á potencia de 2 e obtén 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resta 6400 en ambos lados.

$$x^{2}=6724-6400$$

Resta 6400 de 6724 para obter 324.

$$x^{2}=324$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=18 x=-18$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 80 á potencia de 2 e obtén 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calcula 82 á potencia de 2 e obtén 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resta 6724 en ambos lados.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Resta 6724 de 6400 para obter -324.

$$-324+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -324 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±36}{2} se ± é máis. Divide 36 entre 2.

$$x=18$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±36}{2} se ± é menos. Divide -36 entre 2.

$$x=-18$$

A ecuación está resolta.

$$x=18 x=-18$$