Resolver 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Calcular

$$2x^{2}+5x-67$$

Pasos da solución

Combina 8x e -3x para obter 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combina -x^{2} e 3x^{2} para obter 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Suma -94 e 27 para obter -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 8x e -3x para obter 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combina -x^{2} e 3x^{2} para obter 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Suma -94 e 27 para obter -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Suma 25 a 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{561} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+\sqrt{561}}{4} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{561}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$