Resolver 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Factorizar

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Suma 4 a 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Divide 2+2\sqrt{65} entre 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} se ± é menos. Resta 2\sqrt{65} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Divide 2-2\sqrt{65} entre 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{65}}{8} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{65}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Calcular

$$8x^{2}-2x-8$$