Resolver 8x^2=3x

$$8 x ^ { 2 } = 3 x$$

Resolver x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 3x en ambos lados.

$$8x^{2}-3x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(8x-3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 8x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{8}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 3x en ambos lados.

$$8x^{2}-3x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 8, b por -3 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 8}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{3±3}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±3}{16} se ± é máis. Suma 3 a 3.

$$x=\frac{6}{16}$$

Reduce a fracción \frac{6}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{3}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±3}{16} se ± é menos. Resta 3 de 3.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 entre 16.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 3x en ambos lados.

$$8x^{2}-3x=0$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{8x^{2}-3x}{8}=\frac{0}{8}$$

A división entre 8 desfai a multiplicación por 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=0$$

Divide -\frac{3}{8}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{16}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{16} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{16} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{9}{256}$$

Factoriza x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{9}{256}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{256}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{16}=\frac{3}{16} x-\frac{3}{16}=-\frac{3}{16}$$

Suma \frac{3}{16} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$