Resolver 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Factorizar

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Suma 256 a -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} se ± é máis. Suma -16 a 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divide -16+8\sqrt{2} entre 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} se ± é menos. Resta 8\sqrt{2} de -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divide -16-8\sqrt{2} entre 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\frac{\sqrt{2}}{2} por x_{1} e -1-\frac{\sqrt{2}}{2} por x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Calcular

$$8x^{2}+16x+4$$