Resolver 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -4, b por 8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{-8} se ± é máis. Suma -8 a 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 entre -8.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±8}{-8} se ± é menos. Resta 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Divide -16 entre -8.

$$x=2$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=2$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Divide ambos lados entre -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

A división entre -4 desfai a multiplicación por -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Divide 8 entre -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=0$$