Resolver 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Factorizar

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Suma 64 a 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Obtén a raíz cadrada de 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Divide -8+2\sqrt{159} entre 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} se ± é menos. Resta 2\sqrt{159} de -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Divide -8-2\sqrt{159} entre 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-4+\sqrt{159}}{11} por x_{1} e \frac{-4-\sqrt{159}}{11} por x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Calcular

$$11p^{2}+8p-13$$