Resolver 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Resolver x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$8\times 31^{x}=80$$

Divide ambos lados entre 8.

$$31^{x}=10$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Divide ambos lados entre \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$