Resolver 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Calcular

$$4.475$$

Pasos da solución

Calcular a raíz cadrada de 0.49 e obter 0.7.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplica 8 e 0.7 para obter 5.6.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplica 5 e 9 para obter 45.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Suma 45 e 4 para obter 49.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{49}{9} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Anula \frac{3}{7} e o seu recíproco \frac{7}{3}.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Resta 1 de 5.6 para obter 4.6.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Reduce a fracción \frac{7744}{9801} a termos máis baixos extraendo e cancelando 121.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{64}{81} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Multiplica \frac{9}{64} por \frac{8}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Anula 9 no numerador e no denominador.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

Reduce a fracción \frac{8}{64} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

Converte o número decimal 4.6 á fracción \frac{46}{10}. Reduce a fracción \frac{46}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 8 é 40. Converte \frac{23}{5} e \frac{1}{8} a fraccións co denominador 40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

Dado que \frac{184}{40} e \frac{5}{40} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{184-5}{40}$$

Resta 5 de 184 para obter 179.

$$\frac{179}{40}$$

Factorizar

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$