Resolver 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$8^{5x}=3$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Divide ambos lados entre \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$