Resolver 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Resolver x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{3x}=8$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$