Resolver 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 24 en ambos lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 8 para obter -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Considera -4+x^{2}. Reescribe -4+x^{2} como x^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 8 en ambos lados.

$$4x^{2}=24-8$$

Resta 8 de 24 para obter 16.

$$4x^{2}=16$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Divide 16 entre 4 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 24 en ambos lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 8 para obter -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16}{8} se ± é máis. Divide 16 entre 8.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16}{8} se ± é menos. Divide -16 entre 8.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=-2$$