Resolver 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Resolver x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Resta 14x en ambos lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combina 14x e -14x para obter 0.

$$x^{2}=48$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Resta 14x en ambos lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combina 14x e -14x para obter 0.

$$x^{2}=48$$

Resta 48 en ambos lados.

$$x^{2}-48=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -48 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} se ± é máis.

$$x=4\sqrt{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} se ± é menos.

$$x=-4\sqrt{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$