Resolver 734=11.2(1.56)^x

$$734 = 11.2 ( 1.56 ) ^ { x }$$

Resolver x

$$x=\log_{1.56}\left(\frac{1835}{28}\right)\approx 9.405731081$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 11.2.

$$\frac{734}{11.2}=1.56^{x}$$

Expande \frac{734}{11.2} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{7340}{112}=1.56^{x}$$

Reduce a fracción \frac{7340}{112} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{1835}{28}=1.56^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1.56^{x}=\frac{1835}{28}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.56^{x})=\log(\frac{1835}{28})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1.56)=\log(\frac{1835}{28})$$

Divide ambos lados entre \log(1.56).

$$x=\frac{\log(\frac{1835}{28})}{\log(1.56)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.56}\left(\frac{1835}{28}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.56)}+\log_{1.56}\left(\frac{1835}{28}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$