Resolver 72sqrt{108}+2sqrt{27}+2sqrt{75}

$$72 \sqrt { 108 } + 2 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Calcular

$$448\sqrt{3}\approx 775.958761791$$

Pasos da solución

Factoriza 108=6^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$72\times 6\sqrt{3}+2\sqrt{27}+2\sqrt{75}$$

Multiplica 72 e 6 para obter 432.

$$432\sqrt{3}+2\sqrt{27}+2\sqrt{75}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$432\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$432\sqrt{3}+6\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combina 432\sqrt{3} e 6\sqrt{3} para obter 438\sqrt{3}.

$$438\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$438\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$438\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combina 438\sqrt{3} e 10\sqrt{3} para obter 448\sqrt{3}.

$$448\sqrt{3}$$