Resolver 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Calcular

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342.853259697$$

Pasos de solución curta

Calcula 34 á potencia de 2 e obtén 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Factoriza 46224=12^{2}\times 321. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 321} como o produto de raíces cadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1156}{12\sqrt{321}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{321} é 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Multiplica 3 e 321 para obter 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Expresa 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} como unha única fracción.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Multiplica 196 e 289 para obter 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 711 por \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Dado que \frac{711\times 963}{963} e \frac{56644\sqrt{321}}{963} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Fai as multiplicacións en 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$