Resolver 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 16 a 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} se ± é máis. Suma 4 a 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Divide 4+2\sqrt{11} entre -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{11} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Divide 4-2\sqrt{11} entre -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\left(2+\sqrt{11}\right) por x_{1} e -2+\sqrt{11} por x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Calcular

$$7-4x-x^{2}$$