Resolver 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Factorizar

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 7. O polinomio x^{2}-x+2 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Suma 49 a -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$7x^{2}-7x+14$$

Calcular

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$