Resolver 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Resolver x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 13 en ambos lados.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Resta 13 de 6 para obter -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x^{2}-1=0$$

Considera x^{2}-1. Reescribe x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 6 en ambos lados.

$$7x^{2}=13-6$$

Resta 6 de 13 para obter 7.

$$7x^{2}=7$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Divide 7 entre 7 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 13 en ambos lados.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Resta 13 de 6 para obter -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 7, b por 0 e c por -7 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Obtén a raíz cadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±14}{14} se ± é máis. Divide 14 entre 14.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±14}{14} se ± é menos. Divide -14 entre 14.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=1 x=-1$$