Resolver 7(x+y)^2+13y(x+y)-2y^2

$$7 ( x + y ) ^ { 2 } + 13 y ( x + y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(x+3y\right)\left(7x+6y\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+y\right)^{2}.

$$7\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+13y\left(x+y\right)-2y^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 7 por x^{2}+2xy+y^{2}.

$$7x^{2}+14xy+7y^{2}+13y\left(x+y\right)-2y^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 13y por x+y.

$$7x^{2}+14xy+7y^{2}+13yx+13y^{2}-2y^{2}$$

Combina 14xy e 13yx para obter 27xy.

$$7x^{2}+27xy+7y^{2}+13y^{2}-2y^{2}$$

Combina 7y^{2} e 13y^{2} para obter 20y^{2}.

$$7x^{2}+27xy+20y^{2}-2y^{2}$$

Combina 20y^{2} e -2y^{2} para obter 18y^{2}.

$$7x^{2}+27xy+18y^{2}$$

Expandir

$$7x^{2}+27xy+18y^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+y\right)^{2}.

$$7\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+13y\left(x+y\right)-2y^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 7 por x^{2}+2xy+y^{2}.

$$7x^{2}+14xy+7y^{2}+13y\left(x+y\right)-2y^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 13y por x+y.

$$7x^{2}+14xy+7y^{2}+13yx+13y^{2}-2y^{2}$$

Combina 14xy e 13yx para obter 27xy.

$$7x^{2}+27xy+7y^{2}+13y^{2}-2y^{2}$$

Combina 7y^{2} e 13y^{2} para obter 20y^{2}.

$$7x^{2}+27xy+20y^{2}-2y^{2}$$

Combina 20y^{2} e -2y^{2} para obter 18y^{2}.

$$7x^{2}+27xy+18y^{2}$$