Resolver 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Resolver x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Converter 43 á fracción \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Dado que \frac{17}{3} e \frac{129}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Resta 129 de 17 para obter -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresa 7\left(-\frac{112}{3}\right) como unha única fracción.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multiplica 7 e -112 para obter -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

A fracción \frac{-784}{3} pode volver escribirse como -\frac{784}{3} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reduce a fracción \frac{8}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Anula \frac{5}{4} e o seu recíproco \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresa \frac{\frac{4}{9}}{2} como unha única fracción.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Reduce a fracción \frac{4}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Converter 1 á fracción \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Dado que \frac{9}{9} e \frac{2}{9} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Resta 2 de 9 para obter 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplica \frac{5}{7} por \frac{7}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Anula 7 no numerador e no denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Multiplica ambos lados por \frac{9}{5}, o recíproco de \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multiplica -\frac{784}{3} por \frac{9}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Reduce a fracción \frac{-7056}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$