Resolver 7x^3+2x-5x^2+6+x+9+3x^3+12x^2=

$$7 { x }^{ 3 } +2x-5 { x }^{ 2 } +6+x+9+3 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } =$$

Calcular

$$10x^{3}+7x^{2}+3x+15$$

Pasos da solución

Combina 2x e x para obter 3x.

$$7x^{3}+3x-5x^{2}+6+9+3x^{3}+12x^{2}$$

Suma 6 e 9 para obter 15.

$$7x^{3}+3x-5x^{2}+15+3x^{3}+12x^{2}$$

Combina 7x^{3} e 3x^{3} para obter 10x^{3}.

$$10x^{3}+3x-5x^{2}+15+12x^{2}$$

Combina -5x^{2} e 12x^{2} para obter 7x^{2}.

$$10x^{3}+3x+7x^{2}+15$$

Diferenciar w.r.t. x

$$30x^{2}+14x+3$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 2x e x para obter 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+3x-5x^{2}+6+9+3x^{3}+12x^{2})$$

Suma 6 e 9 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+3x-5x^{2}+15+3x^{3}+12x^{2})$$

Combina 7x^{3} e 3x^{3} para obter 10x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+3x-5x^{2}+15+12x^{2})$$

Combina -5x^{2} e 12x^{2} para obter 7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+3x+7x^{2}+15)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 10x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Multiplica 3 por 10.

$$30x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Resta 1 de 3.

$$30x^{2}+3x^{1-1}+2\times 7x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$30x^{2}+3x^{0}+2\times 7x^{2-1}$$

Multiplica 1 por 3.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$30x^{2}+3x^{0}+14x$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$30x^{2}+3\times 1+14x$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$30x^{2}+3+14x$$