Resolver 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 7 por a, -5 por b e 6 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. A expresión 7x^{2}-5x+6 ten o mesmo signo para calquera x. Para determinar o signo, calcula o valor da expresión x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

O valor da expresión 7x^{2}-5x+6 sempre é positivo. A desigualdade mantense para x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$