Resolver 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Calcular

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0.221359436$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{7}{7000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{1000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Factoriza 1000=10^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{10\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Multiplica 10 e 10 para obter 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Expresa 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} como unha única fracción.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$