Resolver 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Calcular

$$-\frac{249}{14}\approx -17.785714286$$

Pasos da solución

Suma 2 e 5 para obter 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multiplica \frac{4}{7} por \frac{25}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Reduce a fracción \frac{100}{56} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Calcula \frac{5}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Divide \frac{25}{14} entre \frac{25}{4} mediante a multiplicación de \frac{25}{14} polo recíproco de \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Multiplica \frac{25}{14} por \frac{4}{25} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Anula 25 no numerador e no denominador.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Reduce a fracción \frac{4}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Converter 21 á fracción \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Dado que \frac{147}{7} e \frac{2}{7} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Suma 147 e 2 para obter 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 7 é 14. Converte \frac{7}{2} e \frac{149}{7} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Dado que \frac{49}{14} e \frac{298}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{49-298}{14}$$

Resta 298 de 49 para obter -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Factorizar

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17.785714285714285$$