Resolver 7^5x=32

$$7 ^ { 5 x } = 32$$

Resolver x

$$x=\log_{7}\left(2\right)\approx 0.356207187$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$7^{5x}=32$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(7^{5x})=\log(32)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$5x\log(7)=\log(32)$$

Divide ambos lados entre \log(7).

$$5x=\frac{\log(32)}{\log(7)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{7}\left(32\right)$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x=\frac{5\log_{7}\left(2\right)}{5}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(7)}+\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$