Resolver 7^3x=54

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$7^{3x}=54$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$3x\log(7)=\log(54)$$

Divide ambos lados entre \log(7).

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$