Resolver 7=3*16^t

$$7 = 3 \times 16 ^ { t }$$

Resolver t

$$t=\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}\approx 0.305598105$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{7}{3}=16^{t}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$16^{t}=\frac{7}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(16^{t})=\log(\frac{7}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$t\log(16)=\log(\frac{7}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(16).

$$t=\frac{\log(\frac{7}{3})}{\log(16)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{16}\left(\frac{7}{3}\right)$$

Resolver t (complex solution)

$$t=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$