Resolver 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta x^{2} en ambos lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combina -x^{2} e -x^{2} para obter -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Resta 64 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-2x^{2}=-64$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Divide -64 entre -2 para obter 32.

$$x^{2}=32$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x^{2} en ambos lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combina -x^{2} e -x^{2} para obter -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por 0 e c por 64 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} se ± é máis.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} se ± é menos.

$$x=4\sqrt{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$