Resolver 64x=x^2

$$64 x = x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=64$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta x^{2} en ambos lados.

$$64x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(64-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 64-x=0.

$$x=0 x=64$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x^{2} en ambos lados.

$$64x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+64x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 64 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 64^{2}.

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-64±64}{-2} se ± é máis. Suma -64 a 64.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-64±64}{-2} se ± é menos. Resta 64 de -64.

$$x=-\frac{128}{-2}$$

Divide -128 entre -2.

$$x=64$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=64$$

Pasos para completar o cadrado

Resta x^{2} en ambos lados.

$$64x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+64x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 64 entre -1.

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-64x=0$$

Divide -64, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -32. Despois, suma o cadrado de -32 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

Eleva -32 ao cadrado.

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Factoriza x^{2}-64x+1024. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Simplifica.

$$x-32=32 x-32=-32$$

Suma 32 en ambos lados da ecuación.

$$x=64 x=0$$