Resolver 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Resolver n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$64^{n}=16$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Divide ambos lados entre \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$