Resolver 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

Resolver n

$$n=8$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Multiplica ambos lados por 25, o recíproco de \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

Multiplica 625 e 25 para obter 15625.

$$15625=5^{n-2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5^{n-2}=15625$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$n=6-\left(-2\right)$$