Resolver 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Resolver x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Resta 2900 en ambos lados da ecuación.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Divide ambos lados entre 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Divide ambos lados entre \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$