Resolver 600=0.2^n-1

$$600 = 0.2 ^ { n - 1 }$$

Resolver n

$$n=-\log_{5}\left(24\right)-1\approx -2.974635869$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$0.2^{n-1}=600$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(0.2^{n-1})=\log(600)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(0.2)=\log(600)$$

Divide ambos lados entre \log(0.2).

$$n-1=\frac{\log(600)}{\log(0.2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{0.2}\left(600\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$n=-\log_{5}\left(600\right)-\left(-1\right)$$