Resolver 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 6 e 135 para obter 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplica 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Resta 810 en ambos lados.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Resta 810 de 1 para obter -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -2 e c por -809 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Suma 4 a 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} se ± é máis. Suma 2 a 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Divide 2+18\sqrt{10} entre 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} se ± é menos. Resta 18\sqrt{10} de 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Divide 2-18\sqrt{10} entre 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 6 e 135 para obter 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplica 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Simplifica.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$