Resolver 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Resolver y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 2 en ambos lados.

$$6y^{2}=30+2$$

Suma 30 e 2 para obter 32.

$$6y^{2}=32$$

Divide ambos lados entre 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Reduce a fracción \frac{32}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 30 en ambos lados.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Resta 30 de -2 para obter -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por -32 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} se ± é máis.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} se ± é menos.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$