Resolver 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Factorizar

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Considera 2x^{3}+5x^{2}-3x. Factoriza x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Considera 2x^{2}+5x-3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 2x^{2}+ax+bx-3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 5.

$$a=-1 b=6$$

Reescribe 2x^{2}+5x-3 como \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Factoriza x no primeiro e 3 no grupo segundo.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Factoriza o termo común 2x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Calcular

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$