Resolver 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Factorizar

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Considera 3x^{2}y-14xy+15y. Factoriza y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Considera 3x^{2}-14x+15. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 3x^{2}+ax+bx+15. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

A solución é a parella que fornece a suma -14.

$$a=-9 b=-5$$

Reescribe 3x^{2}-14x+15 como \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Factoriza 3x no primeiro e -5 no grupo segundo.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Factoriza o termo común x-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Calcular

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$