Resolver 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Suma 4 a 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Divide 2+2\sqrt{37} entre 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} se ± é menos. Resta 2\sqrt{37} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Divide 2-2\sqrt{37} entre 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{37}}{6} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{37}}{6} por x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}-2x-6$$