Resolver 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Considera 16x^{2}-1. Reescribe 16x^{2}-1 como \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 4x-1=0 e 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir \frac{3}{8} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Divide ambos lados entre 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Expresa \frac{\frac{3}{8}}{6} como unha única fracción.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multiplica 8 e 6 para obter 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Reduce a fracción \frac{3}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por -\frac{3}{8} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±3}{12} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{3}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±3}{12} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-3}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$