Resolver 6x^2=8x

$$6 x ^ { 2 } = 8 x$$

Resolver x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 8x en ambos lados.

$$6x^{2}-8x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 8x en ambos lados.

$$6x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por -8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{12} se ± é máis. Suma 8 a 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Reduce a fracción \frac{16}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{12} se ± é menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 8x en ambos lados.

$$6x^{2}-8x=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-8}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Divide -\frac{4}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{2}{3}. Despois, suma o cadrado de -\frac{2}{3} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{2}{3} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Factoriza x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Suma \frac{2}{3} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$