Resolver 6x^2+18x+3

$$6 x ^ { 2 } + 18 x + 3$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+18x+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\times 3}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-72}}{2\times 6}$$

Suma 324 a -72.

$$x=\frac{-18±\sqrt{252}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 252.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12} se ± é máis. Suma -18 a 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-18}{12}$$

Divide -18+6\sqrt{7} entre 12.

$$x=\frac{\sqrt{7}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12} se ± é menos. Resta 6\sqrt{7} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-18}{12}$$

Divide -18-6\sqrt{7} entre 12.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{7}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{7}}{2} por x_{2}.

$$6x^{2}+18x+3=6\left(x-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}+18x+3$$