Resolver 6x^2+10x+6

$$6 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

Factorizar

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2. O polinomio 3x^{2}+5x+3 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+10x+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24\times 6}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 6}$$

Suma 100 a -144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 6}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$6x^{2}+10x+6$$

Calcular

$$6x^{2}+10x+6$$