Resolver 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Calcular

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{2}{3} e 1 para obter \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{5}{3} e -3 para obter -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{2}{3} e 1 para obter \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{5}{3} e -3 para obter -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Multiplica -\frac{4}{3} por 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Resta 1 de -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$