Resolver 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Resolver u

$$u=4$$

$$u=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve u=0 e 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$6u^{2}-24u=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por -24 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

O contrario de -24 é 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{24±24}{12} se ± é máis. Suma 24 a 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Divide 48 entre 12.

$$u=4$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{24±24}{12} se ± é menos. Resta 24 de 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$u=0$$

A ecuación está resolta.

$$u=4 u=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Divide -24 entre 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Factoriza u^{2}-4u+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$u=4 u=0$$