Resolver 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Factorizar

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 24 ao cadrado.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Suma 576 a 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} se ± é máis. Suma -24 a 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divide -24+12\sqrt{10} entre 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} se ± é menos. Resta 12\sqrt{10} de -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divide -24-12\sqrt{10} entre 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\sqrt{10} por x_{1} e -2-\sqrt{10} por x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Calcular

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$