Resolver 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Factorizar

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right), factorizar 6n no primeiro grupo e 7 no segundo grupo.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Factoriza o termo común n^{2}-9 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Considera n^{2}-9. Reescribe n^{2}-9 como n^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Calcular

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$