Resolver 6(x-10)^2-(x+5)^2=

$$6 ( x - 10 ) ^ { 2 } - ( x + 5 ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$5\left(x^{2}-26x+115\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-10\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-20x+100\right)-\left(x+5\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x^{2}-20x+100.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x+5\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+5\right)^{2}.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+10x+25, calcula o oposto de cada termo.

$$6x^{2}-120x+600-x^{2}-10x-25$$

Combina 6x^{2} e -x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-120x+600-10x-25$$

Combina -120x e -10x para obter -130x.

$$5x^{2}-130x+600-25$$

Resta 25 de 600 para obter 575.

$$5x^{2}-130x+575$$

Expandir

$$5x^{2}-130x+575$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-10\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-20x+100\right)-\left(x+5\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x^{2}-20x+100.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x+5\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+5\right)^{2}.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+10x+25, calcula o oposto de cada termo.

$$6x^{2}-120x+600-x^{2}-10x-25$$

Combina 6x^{2} e -x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-120x+600-10x-25$$

Combina -120x e -10x para obter -130x.

$$5x^{2}-130x+600-25$$

Resta 25 de 600 para obter 575.

$$5x^{2}-130x+575$$