Resolver 6x^2+14x-28

$$6 { x }^{ 2 } +14x-28$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+14x-28=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 14 ao cadrado.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -28.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+672}}{2\times 6}$$

Suma 196 a 672.

$$x=\frac{-14±\sqrt{868}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 868.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} se ± é máis. Suma -14 a 2\sqrt{217}.

$$x=\frac{2\sqrt{217}-14}{12}$$

Divide -14+2\sqrt{217} entre 12.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} se ± é menos. Resta 2\sqrt{217} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-14}{12}$$

Divide -14-2\sqrt{217} entre 12.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{217}}{6} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{217}}{6} por x_{2}.

$$6x^{2}+14x-28=6\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}+14x-28$$