Resolver 6x^2+11x-9

$$6 { x }^{ 2 } +11x-9$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+11x-9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 11 ao cadrado.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -9.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 6}$$

Suma 121 a 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} se ± é máis. Suma -11 a \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} se ± é menos. Resta \sqrt{337} de -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{12}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-11+\sqrt{337}}{12} por x_{1} e \frac{-11-\sqrt{337}}{12} por x_{2}.

$$6x^{2}+11x-9=6\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}+11x-9$$